<<
>>

Многомерный анализ результатов ИК-спектрометрии и определение критериев Махаланобиса и Бартлетта

Анализ состояния модельных растворов и биологических систем проводили на основании данных ИК-спектрометрии с использованием комплекса методов и подходов, включавших в себя создание компьютерных объемных образов состояний и их профилей.

Методы многомерного анализа позволили рассчитать целостные системные критерии Махаланобиса и Бартлетта, которые позволяют дать характеристику статистическим и динамическим свойствам системы соответственно.

Путем многомерного анализа при использовании ковариационных матриц рассчитывался критерий Бартлетта [24,74], позволяющий при наличии эталона (бидистиллированной воды) определить степень различия дисперсий свойств исследуемых веществ от эталона. Другими словами, оценить отличие или сходство динамических свойств исследуемых веществ с эталоном.

В основе расчета лежит выражение:

W=b*(-2lnν),

Где параметры b и -2lnν определяются по формулам:

Где ∏j- число строк в таблице данных,

Sj- ковитационная матрица данных,

S- объединенная ковитационная матрица.

Величина многомерного критерия Бартлетта сравнивается с-квадрат

распределение) при α=0,05;

ν=∏ι+∏2-2.

Расстояние Махаланобиса, при расчете которого производили сравнение исследуемого объекта с эталоном, позволило учесть изменения абсолютных П.П. исследуемых систем. В этом случае анализу подвергались средние значения П.П. инфракрасного излучения двух многомерных выборок биологических жидкостей.

Расстояние Махаланобиса в геометрическом смысле характеризует расстояние между многомерными объектами, которыми являются матрицы веществ и эталона, с учетом их корреляционных связей между спектральными характеристиками.

Если обозначить:

Yk,∏ - матрица спектральных характеристик вещества

Xm,∏ - матрица спектральных характеристик эталона

k,m - число строк матрицы X,Y соответственно

п- число столбцов матрицы =9. Должно выполняться условие, что m≥∏.

Математическое выражение расстояния Махаланобиса имеет вид:

где Т- символ транспортирования матрицы,

А- промежуточная матрица, каждый элемент которой возведен во вторую степень,

являются средним арифметическим столбцов матрицы X,

Где qr - разложение матрицы С,

Q - ортогональная матрица,

R - верхняя треугольная матрица,

C=X-(m(M,M,....M)T

Для вычисления расстояния Махаланобиса в работе использовались функции CKM MATLAB-d=mahal (Y,X).

<< | >>
Источник: Бутавин Никита Юрьевич. ВЛИЯНИЕ ЭНДО- И ЭКЗОГЕННЫХ ФАКТОРОВ НА ИНФРАКРАСНЫЙ СПЕКТР СЫВОРОТКИ КРОВИ ПОДРОСТКОВ. Диссертация на соискание ученой степени кандидата биологических наук. Тверь, 2014. 2014

Еще по теме Многомерный анализ результатов ИК-спектрометрии и определение критериев Махаланобиса и Бартлетта:

  1. СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
  2. Многомерный анализ результатов ИК-спектрометрии и определение критериев Махаланобиса и Бартлетта
- Акушерство и гинекология - Анатомия - Андрология - Биология - Болезни уха, горла и носа - Валеология - Ветеринария - Внутренние болезни - Военно-полевая медицина - Восстановительная медицина - Гастроэнтерология и гепатология - Гематология - Геронтология, гериатрия - Гигиена и санэпидконтроль - Дерматология - Диетология - Здравоохранение - Иммунология и аллергология - Интенсивная терапия, анестезиология и реанимация - Инфекционные заболевания - Информационные технологии в медицине - История медицины - Кардиология - Клинические методы диагностики - Кожные и венерические болезни - Комплементарная медицина - Лучевая диагностика, лучевая терапия - Маммология - Медицина катастроф - Медицинская паразитология - Медицинская этика - Медицинские приборы - Медицинское право - Наследственные болезни - Неврология и нейрохирургия - Нефрология - Онкология - Организация системы здравоохранения - Оториноларингология - Офтальмология - Патофизиология - Педиатрия - Приборы медицинского назначения - Психиатрия - Психология - Пульмонология - Стоматология - Судебная медицина - Токсикология - Травматология - Фармакология и фармацевтика - Физиология - Фтизиатрия - Хирургия - Эмбриология и гистология - Эпидемиология -